Şimdi bir kedi düşünün ve bu kedinin olduğu kutuda zehirli bir şey var kapağı açtığınız zaman kedi yaşıyor mu ölü mü olay bu denklemi parantez içinde link olarak koydum (https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2481065c6a33df9fee45fa3ae60d168fd6084109 , https://tr.wikipedia.org/wiki/Schrödinger%27in_kedisi)

Ne kadar doğru bir analoji olur bilmiyorum ama şu meşhur paradoks ile anlatmaya çalışayım; \"Bu tümce yanlıştır\" tümcesi yanlış mıdır? Doğru mudur? Eğer tümce yanlışsa tümcenin doğru olması, eğer tümce doğru ise tümcenin yanlış olması gerekiyor. Klasik mantık ile ifade edecek olursak ve tümceye \"p\" dersek; p=1 ise p=0, p=0 ise p=1 olmalı. Sol p\'ye \"eski p\" diyelim ve \"pe\" ile gösterelim. Sağ p\'ye \"yeni p\" diyelim ve \"py\" ile gösterelim. Cebirsel olarak py=1-pe olur. Biz p\'yi eski-yeni olarak değil, tek

Ne kadar doğru bir analoji olur bilmiyorum ama, şu meşhur paradoks ile anlatmaya çalışayım; \"Bu tümce yanlıştır.\" tümcesi yanlış mıdır? Doğru mudur? Eğer tümce yanlışsa tümcenin doğru olması, eğer tümce doğru ise tümcenin yanlış olması gerekiyor. Klasik mantık ile ifade edecek olursak ve tümceye \"p\" dersek; p=1 ise p=0, p=0 ise p=1 olmalı (1=doğru, 0=yanlış). Sol p\'ye \"eski p\" diyelim ve \"pe\" ile gösterelim. Sağ p\'ye \"yeni p\" diyelim ve \"py\" ile gösterelim. Cebirsel olarak py=1-pe olur. Biz eski-yeni p\'yi değil, tek bir p\'yi istediğimiz için üstteki denklemden p=1-p yi buluruz. p=0 veya p=1 bu denklemin çözümü değildir. Bu sebepten, klasik mantık bir çelişki içindedir. Bu durumda yardımımıza \"puslu mantık\" koşar ve puslu mantığa göre cevap p=1/2 dir. Yani, tümce hem doğru hem yanlış! Yukarıdaki paradoks ile kedi paradoksunu sadece bir yere kadar birbirine benzer düşünebiliriz. Kuantum mekaniği günlük hayattaki nesnelere uygulandığı zaman bir kedi hem ölü hem diri olabiliyor, tıpkı az önceki tümcenin hem doğru hem yanlış olması gibi. Ancak, Schrödinger\'in deneyinde kutuyu açıp gözlem yaptığımız zaman tek bir \"canlı-cansız\" cevabına ulaşıyoruz. Puslu mantıkta bulduğumuz tek cevabın kendisi zaten \"hem doğru, hem yanlış\" olduğunu söylüyor. En yukarıda dediğim gibi \"bu analoji ne kadar doğru bilmiyorum\" ve biraz daha aşağısında dediğim gibi \"sadece bir yere kadar benzer olarak düşünebiliriz\" ama sanıyorum ki konuyu kavramamız için en basit matematiksel ifade, bu tümce paradoksunda olduğu şekilde açıklanabilir. Bu tümce paradoksunu (ve sayılmayacak kadar başka şeyleri) bana öğreten Ali Nesin\'e sonsuz teşekkür etmezsem ayıp olur.

Ne kadar doğru bir analoji olur bilmiyorum ama, şu meşhur paradoks ile anlatmaya çalışayım; \"Bu tümce yanlıştır.\" tümcesi yanlış mıdır? Doğru mudur? Eğer tümce yanlışsa tümcenin doğru olması, eğer tümce doğru ise tümcenin yanlış olması gerekiyor. Klasik mantık ile ifade edecek olursak ve tümceye \"p\" dersek; p=1 ise p=0, p=0 ise p=1 olmalı (1=doğru, 0=yanlış). Sol p\'ye \"eski p\" diyelim ve \"pe\" ile gösterelim. Sağ p\'ye \"yeni p\" diyelim ve \"py\" ile gösterelim. Cebirsel olarak py=1-pe olur. Biz eski-yeni p\'yi değil, tek bir p\'yi istediğimiz için üstteki denklemden p=1-p yi buluruz. p=0 veya p=1 bu denklemin çözümü değildir. Bu sebepten, klasik mantık bir çelişki içindedir. Bu durumda yardımımıza \"puslu mantık\" koşar ve puslu mantığa göre cevap p=1/2 dir. Yani, tümce hem doğru hem yanlış! Yukarıdaki paradoks ile kedi paradoksunu sadece bir yere kadar birbirine benzer düşünebiliriz. Kuantum mekaniği günlük hayattaki nesnelere uygulandığı zaman bir kedi hem ölü hem diri olabiliyor, tıpkı az önceki tümcenin hem doğru hem yanlış olması gibi. Ancak, Schrödinger\'in deneyinde kutuyu açıp gözlem yaptığımız zaman tek bir \"canlı\" veya \"cansız\" cevabına ulaşıyoruz. Puslu mantıkta ise, bulduğumuz tek cevabın kendisi zaten \"hem doğru, hem yanlış\" olduğunu söylüyor. En yukarıda dediğim gibi bu analoji ne kadar doğru bilmiyorum ve biraz daha aşağılarda dediğim gibi \"sadece bir yere kadar benzer olarak düşünebiliriz\" ama sanıyorum ki konuyu kavramamız için en basit matematiksel ifade, bu tümce paradoksunda olduğu şekilde açıklanabilir/yazılabilir. Bu tümce paradoksunu (ve sayılmayacak kadar başka şeyleri) bana öğreten Ali Nesin\'e sonsuz teşekkür etmezsem ayıp olur.

1 = canlı kedi

1 = canlı kedi 2 = zehir

Bir kutu var. (kapalı sistem) Kutunun içine zehirli bir şişe ve bu şişenin kırılacağı bir mekanizma konuyor. (değişken) 1 kedi konuyor. (değişkeni değiştirebilecek değişken) Şimdi olay bir atomaltı parçacığın hareketlerini takip edecek \"dedektör\"ün sisteme eklendiğinde dedektörün etkileşime girip o parçacığın davranışını değiştirmesiyle alakalı.. İşte kutuyu açmadığımız müddetçe kedinin ölü mü diri mi olduğunu tespit edemeyiz, kutuyu açtığımızda da içinde neler döndüğünü değil kedinin ölü ya da diri sonuçlarından biriyle karşılaşırız. Yani burda denmek istiyor ki atomaltı bir parçacığın \"olasılık dalgası\"(katı, sıvı, gaz gibi) halini \"inceleyemiyoruz\". Atomaltı parçacıkların \"olasılık dalgası\" halini nerden biliyoruz peki? \"Çift yarık deneyi\". Ordaki yarıklar bir gözlemci(dedektör) aslında, parçacık bu yarıklarla etkileşime girdiğinde iki ayrı dalgaya ayrılıyor ve ekrana girişim(dalgasal) değerleriyle ilgili sonuçlar veriyor. Bu girişimin nasıl oluştuğunu yani parçacığın \"iki delikten aynı anda nasıl geçtiğini\" gözlemlemek için çift yarığa ek olarak bu dalgayı incelemek istediğimizde bu seferde bu parçacık, parçacık olarak yani tek bir yarıktan geçen bir bilye gibi davranıyor. Mesele parçacığın parçacık halini gözlemleyebilmek değil, onu gözlemleyebiliyoruz. Ama \"olasılık dalgası halini\" inceleyemiyoruz. Bu da sinir bozucu bir şey.. Yani kutudaki kedinin ölümü diri mi öldüğünü görmek değil, \"hem ölü hem diri halini\" görmenin mantıksal mümkünsüzlüğünü ispatlayan basit bir mantık deneyi...

Bir kutu var. (kapalı sistem) Kutunun içine zehirli bir şişe ve bu şişenin kırılacağı bir mekanizma konuyor. (değişken) 1 kedi konuyor. (değişkeni değiştirebilecek değişken) Şimdi olay bir atomaltı parçacığın hareketlerini takip edecek \"dedektör\"ün sisteme eklendiğinde dedektörün etkileşime girip o parçacığın davranışını değiştirmesiyle alakalı.. İşte kutuyu açmadığımız müddetçe kedinin ölü mü diri mi olduğunu tespit edemeyiz, kutuyu açtığımızda da içinde neler döndüğünü değil kedinin ölü ya da diri sonuçlarından biriyle karşılaşırız. Yani burda denmek istiyor ki atomaltı bir parçacığın \"olasılık dalgası\"(katı, sıvı, gaz gibi) halini \"inceleyemiyoruz\". Atomaltı parçacıkların \"olasılık dalgası\" halini nerden biliyoruz peki? \"Çift yarık deneyi\". Ordaki yarıklar bir gözlemci(dedektör) aslında, parçacık bu yarıklarla etkileşime girdiğinde iki ayrı dalgaya ayrılıyor ve ekrana girişim(dalgasal) değerleriyle ilgili sonuçlar veriyor. Bu girişimin nasıl oluştuğunu yani parçacığın \"iki delikten aynı anda nasıl geçtiğini\" gözlemlemek için çift yarığa ek olarak bu dalgayı incelemek istediğimizde bu seferde bu parçacık, parçacık olarak yani tek bir yarıktan geçen bir bilye gibi davranıyor. Mesele parçacığın parçacık halini gözlemleyebilmek değil, onu gözlemleyebiliyoruz. Ama \"olasılık dalgası halini\" inceleyemiyoruz. Bu da sinir bozucu bir şey.. Yani kutudaki kedinin ölümü diri mi öldüğünü görmek değil, \"hem ölü hem diri halini\" görmenin mantıksal mümkünsüzlüğünü ispatlayan basit bir mantık deneyi... Tabi bu deney yüzünden mantık engeli sebebiyle bir sürü saçma sabalak mantıksız dininde türemesi olayı var, bu farklı bir konu...