R_uydu = 20180 km ortalama yüksekliğe sahip GPS uydularının dairesel yörüngesini alalım.
Ayrıca diğer sabitlere de ihtiyacımız var:
Işık hızı: c = 299792458 m / s
Dünyanın Kütlesi: M = 5.97219 * 10 ^ 24 kg
Yerçekimi sabiti: G = 6.67408 * 10 ^ -11 m ^ 2 / (kg s ^ 2)
Dünyanın ortalama yarıçapı: R_dünya = 6371000 m
Yerçekimi ile dairesel yörüngede zaman genleşmesi aşağıdaki formüle göre verilir:
DT '= kök (1-2 mg / RC^2) dt
yerçekimi olmadan dt zaman olurdu, ve dt ’ise yerçekimi dahil edilerek
Dünya'nın yüzeyinde olduğumuzu hatırlamalıyız, bu yüzden zamanımız da Dünya'nın yerçekimi tarafından genişliyor.
Uydu Dünya'dan uzakta, bu yüzden zaman dilatasyonu yüzeyde daha küçük olacaktır.
Eğer sabitleri takarsanız (ve önce R_dünya'ı ve sonra R_uydu + R_dünya'yı 'r' için kullanırsanız) ve dt'yi bir gün olarak kabul ederseniz (3600 * 24 = 86400 saniye),
Dünya'da ve üzerinde zaman dilimleri arasında FARKI alırsınız. Uydu için günde yaklaşık 45 mikrosaniyedir.
Özel Görelilik açısından bir etkisi de vardır:
dt '= dt / sqrt (1-v^2 / c^2)
Burada v, yaklaşık 14000 km / saat ortalama yörünge hızıdır.
Bu formül, günde yaklaşık 7 mikrosaniyenin zaman genişlemesini verir, bu da Genel Görelilikteki 'den zaman dilimlerinden çıkartılmalıdır.
45 - 7 = 38 mikrosaniyede / gün.
38 mikrosaniye fark sonuç olarak karşımıza çıkar.
Sanırım sizin için yeterli olmuştur.
![Uzay Çalışmalarının Önemi - Süleyman Fişek [Röportaj]](https://www.fizikist.com/uploads/img/uzay-calismalarinin-onemi.jpg "Uzay Çalışmalarının Önemi - Süleyman Fişek [Röportaj]")