• +3

    Yay sarkaçlarda g yer çekimi ivmesinin değişimi sarkacın T periyodunu etkilememesinin nedeni nedir ?

    Δx Δp ≥ h/2π 22 Ekim 2017
  • +1
    Güzel soru. Şimdi m kütleli bir cisim bir yayla tavana bağlansın. Cisme etkiyen kuvvetler, yayın cisme uyguladığı kuvvet F_yay=-k*y (Hooke's law, y burada cismin yayın bağlandığı noktadan olan uzaklığı) ve yerçekimi kuvveti F_yer=mg. Newton'un ikinci denklemini yazarsak, yani cismin üzerine uygulanan toplam kuvvet "ma" ya eşittir ( Toplam F = F_yay + F_yer = ma), denklemimiz ma=-ky+mg olur. a burada cismin ivmesi yani y'nin ikinci türevi. Yerine koyarsak my''+ky=mg olur. Bu diferansiyel denklemin çözümü y(t)=a0 Sin( kök(k/m))+ g*m/k olur. a0 bir sabit. Burada görüldüğü gibi sinüsün argümanı bize açısal frekansı (omega) verir. Yani omega=kök(k/m). Cismin frekansı (f) ise f=kök(k/m) / 2*pi olur. 1/f ise cismin hareketinin periyodu olur çünkü T * f =1'dir. Yani bu durumda periyot T=2*pi*kök(m/k). Görüldüğü gibi periyot yerçekimi ivmesinden bağımsızdır. Şimdi bu sonucun üzerinde biraz düşünürsek, yerçekimi kuvveti hep sabit olduğu için cismin hareketine bir etkisi olmaz sadece enerji değerinde bir öteleme verir.
    Cengiz 20 Kasım 2017
Yorum yazabilmek için üye girişi yapmanız gerekmektedir.

Giriş Yap