• +1

    Monty Hall Problemini anlaşılır bir şekilde açıklar mısınız ?

    Yasin Yılancıoğlu 20 Eylül 2016
  • +1
    Paradoks'un ismi '' Let's Make A Deal '' adlı amerikan yarışması sunucusu '' Monte Hall '' den gelir . Açıklamasının en kolay olduğu paradokslardan biridir . Hem matematiksel hemde düşünsel olarak.
    Sezgisel yaklaşımı şimdilik göz ardı edelim . Başlıyoruz .

    Bir yarışma programındasınız . Önünüzde A , B , C olarak harflendirilmiş üç kapıdan rasgele birisini seçeceksiniz . Kapılardan birinin arkasında bir araba , diğer ikisinin arkasında birer keçi var.
    A kapısını seçtiniz diyelim ; hangi kapının arkasında ne olduğunu bilen sunucu kalan kapılardan birini açıp arkasındaki keçiyi gösteriyor . Ardından diyor ki : '' Seçiminizi değiştirip C kapısını almak ister misiniz ? '' Bu durumda kapıları değiştirmek avantaj sağlar mıydı ? Olasıklara bakalım
    A kapısında ısracı olsaydın ;
    --- Eğer A'nın arkasında ise B veye C 'nin açılmış olması fark etmez : KAZANDINIZ .
    --- Eğer B ' nin arkasında ise sunucu C kapısını açacak.Siz A ' yı ısrar ettiğiniz için KAYBETTİNİZ.
    --- Eğer C ' nin arkasında ise sunucu B kapısını açacak . Siz A ' yı ısrar ettiğiniz için KAYBETTİNİZ.
    -- Üçte bir olasılık ile kazanıyorsun --
    Eğer seçimini değiştirirsen ise ;
    ---- Eğer A ' nın arkasında ise B veye C ' nin açılmış olması fark etmez :KAYBETTİNİZ .
    ---- Eğer B ' nin arkasında ise C kapısı açıldı : A ' yı B ile değiştirdiğiniz için KAZANDINIZ .
    ---- Eğer C ' nin arksında ise B kapısı açıldı : A ' YI C ile değiştirdiğiniz için KAZANDINIZ .
    ---- Üçte iki olasılıkla kazandın ----

  • +1
    Probleme sezgisel yaklaşmak daha kolay olurdu o yüzden analitik anlattım .
  • +1
    Şu eksiyi atan , bana neyi yanlış bildiğimi gösterebilir mi acaba rica ediyorum gerçekten .
  • 0
    paradoks yanını anlamadım hocam ?
    Vahip Özalp 21 Eylül 2016
  • 0
    Problemin popüler olmasının nedeni şu:
    Matematik, kapı değiştirince şansına artar diyor; sağduyu ise şanslar eşit olur diyor.
    Şimdi 3 kapı kapalı iken , kazanma olasılığın 1/3 oluyor. Daha sonra sunucu, bir kapı açıyor(Problemin çözümünde kilit nokta burası) Sunucu, asla ve asla içinde araba olan kapıyı açmıyor, açmayacak. Yani, sunucu hangi kapının ardında ne var biliyor.Ve her halükarda araba olan kapıyı açmayacak.
    Sen 3 kapı kapalı iken tercihte bulunduğunda, kazanma şansın 1/3 idi.
    Sunucu her halükarda boş bir kapı açacağı için, kapıyı değiştirirsen şansın artar.
    Kapılara A,B ve C diyelim. Diyelim sen C kapısını seçtin. Olasılık dağılı şöyledir.
    (A+B)=2/3
    C=1/3
    C yi seçtin yani 1/3 olasılıkla kazanacaksın.Ama diğer iki kapının kazanma olasığı 2/3. O kapılardan boş olan açılacağı için, toplam 2/3 olasılık diğer kapıya geçer.Yani diyelim B kapısını açtı ve araba çıkmadı.
    Önceden /A+B)=2/3 idi. Şimdi B kapısı açılınca, (A+0=)=2/3 olacak.
    Bu yüzden kapı değiştirirsen şansın artar.
    Devrimci Hareket 21 Eylül 2016
  • -1
    Bu bir paradoks değil. Evet en sona iki kapı seçme şansın kalıyor fakat şansın yine de %66'ya %33'tür yani %50 değildir.
    3 tane değil de 10 tane kapı olduğunu düşün. Sen 1 tanesini seçiyorsun, adam boş olan diğer 8 kapıyı açıyor ve 1 tane bırakıyor. Şimdi sana soruyorum hangi kapıyı seçersin? kendininkini mi yoksa diğerini mi? ve şansın hala %50 midir?
    Mehmet Ali 21 Eylül 2016
Yorum yazabilmek için üye girişi yapmanız gerekmektedir.

Giriş Yap